2到8有几个互质数（2到8有几个互质数的概率）

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在1、2、3......8任意排列中，使得相邻两位数互质的排列方式共有多少种？

先排偶数了~偶数有2,4,6,8，他们在排列中的占位有5种情况：

1，明团搏分别占位1,3,5,7

2，分别占位1,3,5,8

3，分别占位1,3,6,8

4，分别占激祥位1,4,6,8

5，分别占位2,4,6,8

这样光排偶数有4!*5=120种

然后排3，剩下的奇数全排列就好了

然后再看其中6的分布，6在两头（也就是1,8位置时）时，有4!*(0.25+0.5+0.5+0.5+0.25)=48种情况（0.25与0.5分别对应五种情况中在两边的概率），此时6旁边只有一个位置不能排3，所以3有4-1=3种排法

6在中间时，有120-48=72种

此时6旁边有2个或者位置不能排三，所以3有4-2=2种排法

剩下的奇数就全排列了

所以有3!*(48*3+72*2)=864种排法。

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